Четвёртое заседание студенческого математического семинара

Докладчик представил подробное введение в теорию компактных метрических и топологических пространств, с изложениями доказательств основных теорем, включая опущенные при изучении этой темы в рамках учебного курса топологии. В докладе были изложены определения центрированной системы замкнутых множеств, открытого покрытия топологического пространства, ε-сети в метрическом пространстве, вполне ограниченного метрического пространства и другие. Иван сформулировал несколько определений компактного пространства и начал рассказывать подробное доказательство равносильности этих определений. Докладчик ответил на все заданные ему вопросы, а время от времени и сам задавал вопросы к аудитории.

Доклад будет продолжен на следующем заседании семинара.