Пятое заседание студенческого математического семинара

Александр – студент первого курса, и ему ещё предстоит изучение теории комплексных чисел и комплексных функций в рамках учебных предметов «Алгебра» и «Комплексный анализ». Но он самостоятельно начал изучать эту теорию и подготовил доклад для семинара. Александр рассказал об арифметических операциях над комплексными числами, об алгебраической и тригонометрической формах комплексного числа, а также вывел формулы для возведения комплексных чисел в n-ю степень и для извлечения из них корня n-й степени, отметив неоднозначность операции извлечения корня.

Ведущий семинара, доцент кафедры математического анализа и теории функций Кокурин Михаил Михайлович, дополнил доклад кратким рассказом о разнообразных применениях комплексных чисел, а также посоветовал несколько книг по данной теме. В ходе заключительного обсуждения доклада было затронуто несколько интересных вопросов - например, о том, нет ли логического круга в выводе формулы для произведения комплексных чисел путём раскрытия скобок, ведь в этом выводе уже используется операция произведения комплексных чисел и её отдельные свойства.